A geometria é um ramo da matemática que estuda linhas, formas, ângulos ou distâncias.
A geometria trabalha com quatro elementos básicos: o ponto, a reta, o plano e o espaço. O ponto serve para determinar uma localização, um endereço. O ponto pode ser uma marquinha feita com a ponta do lápis numa folha de papel em branco... um ponto pode ser uma estrela cintilante no céu!
Em um ponto, estamos presos... não existe nenhum grau de liberdade. Colado nele, não podemos nos movimentar para a direita ou esquerda, para frente ou para trás nem tampouco para cima ou para baixo. É uma prisão!
Se temos dois pontos distintos, e unimos esses dois pontos com uma régua, já temos um elemento mais complexo: a reta.
Imagine a reta como sendo um arame de varal, bem esticado.
Nesse arame horizontal ou nessa reta, uma formiguinha pode movimentar-se em uma infinidade de pontos, para a direita ou para a esquerda.
Mas, se tiver um ponto fora desta reta, fora desse arame, a formiguinha não consegue atingí-lo. Somente se colocarmos um montão de retas, uma caladinha na outra... como colar um canudinho no outro. Uma reta ao lado da outra. Até atingir aquele ponto, fora da reta original. Ou seja, precisamos construir um plano. Veja você que no piso de uma sala temos muitos pontos e muitas retas!! Uma infinidade de pontos... uma infinidade de retas. No ponto, a formiguinha não tem liberdade alguma. No arame do varal ela pode movimentar-se para a direita ou para a esquerda. E agora, no plano horizontal, feito de canudinhos, ou no piso da sala, ela pode mover-se para a direita ou esquerda, para frente ou para trás.
Mas a história não está completa. E se a formiguinha, que já goza de tanta liberdade nesse plano horizontal, observa que acima de sua cabeça, ou abaixo de seus pés, também existem pontos! Aí seria a liberdade total. Ela não quer a vida estática do ponto... não se contenta com o grau de liberdade da reta. Nem tampouco os dois graus de liberdade do plano. Teremos então que construir muitos planos horizontais, empilhar um sobre o outro. O ponto. Com dois pontos, a reta. Com muitas retas, o plano. E, com muitos planos, o espaço. É no espaço que a abelha ou o avião voam.
Agora sim!
Mover-se para a direita ou para a esquerda. Para a frente ou para trás. Para cima, ou para baixo, com três graus de liberdade.
——
E na nossa vida?
Em nós, o ponto...
Mas é possível operar em outras dimensões. A mais próxima, quem sabe, seria a dimensão familiar. Existe um provérbio, para mim, digno de confiança, que diz: “ a pessoa que constrói a si, constrói uma geração. “O infinito valor do exemplo.
Mas temos outras dimensões, outros “graus de liberdade”. No trabalho, no bairro, na aldeia, na comunidade, no estado, no país, no continente e no planeta.
Quando uma borboleta bate suas asas no Japão, toda a circulação atmosférica é afetada.
Você acredita?
Aldo João de Sousa ( professor aposentado do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Brasília )
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